Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел x^3*cot(x)
- Предел sin(x*y)/y
-
Предел sin(5*x)+tan(3*x)
-
Предел -atan(x)/x
- График функции y =:
-
x/6
- Производная:
- x/6
- Интеграл d{x}:
-
x/6
-
Идентичные выражения
- x/ шесть
- x делить на 6
- x делить на шесть
- x разделить на 6
-
Похожие выражения
- sin(3*x)/(6*x)
- (-1+3*x^2+5*x)/(6+x^2-5*x)
- sin(4*x)/(6*x)
- sin(x)/(6*x)
- (x/(6+x))^x
Предел функции x/6
Решение
Вы ввели
[src]
/x\ lim |-| x->oo\6/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{6}\right)$$
Limit(x/6, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{6}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{6}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{6 \cdot \frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{6 \cdot \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1}{6 u}\right)$$
=
$$\frac{1}{0 \cdot 6} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{6}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{6}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{6}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{6 \cdot \frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{6 \cdot \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1}{6 u}\right)$$
=
$$\frac{1}{0 \cdot 6} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{6}\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{6}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{6}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{6}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{6}\right) = \frac{1}{6}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{6}\right) = \frac{1}{6}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{6}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{6}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{6}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{6}\right) = \frac{1}{6}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{6}\right) = \frac{1}{6}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{6}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График