Господин Экзамен

Другие калькуляторы:

tan(x)/sin(4*x)
Предел функции/ tan(x)/sin(4*x)

Предел функции tan(x)/sin(4*x)

при →
v

Для конечных точек:

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
     / tan(x) \
 lim |--------|
x->oo\sin(4*x)/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)}}\right)$$ 
Limit(tan(x)/sin(4*x), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Построить график
Быстрый ответ [src] 
<-oo, oo>
$$\left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Раскрыть и упростить
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)}}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)}}\right) = \frac{1}{4}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)}}\right) = \frac{1}{4}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)}}\right) = \frac{\tan{\left(1 \right)}}{\sin{\left(4 \right)}}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)}}\right) = \frac{\tan{\left(1 \right)}}{\sin{\left(4 \right)}}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)}}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Подробнее при x→-oo
График
Предел функции tan(x)/sin(4*x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор