Господин Экзамен

Другие калькуляторы:

sin(x)*sin(1/x)
Предел функции/ sin(x)*sin(1/x)

Предел функции sin(x)*sin(1/x)

при →
v

Для конечных точек:

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
     /          /  1\\
 lim |sin(x)*sin|1*-||
x->oo\          \  x//
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} \sin{\left(x \right)}\right)$$ 
Limit(sin(x)*sin(1/x), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Построить график
Быстрый ответ [src] 
0
$$0$$
Раскрыть и упростить
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} \sin{\left(x \right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\sin{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} \sin{\left(x \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\sin{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} \sin{\left(x \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\sin{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} \sin{\left(x \right)}\right) = \sin^{2}{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\sin{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} \sin{\left(x \right)}\right) = \sin^{2}{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} \sin{\left(x \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
График
Предел функции sin(x)*sin(1/x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор