Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел x/(1+x^3)
- Предел sin(x)^(-2)
- Предел ((1+x)/(3+x))^x
- Предел 1/atan(x)-1/x
-
Идентичные выражения
- sin(- один +x)*tan(pi*x/ два)
- синус от ( минус 1 плюс x) умножить на тангенс от ( число пи умножить на x делить на 2)
- синус от ( минус один плюс x) умножить на тангенс от ( число пи умножить на x делить на два)
- sin(-1+x)tan(pix/2)
- sin-1+xtanpix/2
- sin(-1+x)*tan(pi*x разделить на 2)
-
Похожие выражения
- sin(1+x)*tan(pi*x/2)
- sin(-1-x)*tan(pi*x/2)
Предел функции sin(-1+x)*tan(pi*x/2)
Решение
Вы ввели
[src]
/ /pi*x\\ lim |sin(-1 + x)*tan|----|| x->oo\ \ 2 //
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(x - 1 \right)} \tan{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)$$
Limit(sin(-1 + x)*tan(pi*x/2), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(x - 1 \right)} \tan{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\sin{\left(x - 1 \right)} \tan{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\sin{\left(x - 1 \right)} \tan{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\sin{\left(x - 1 \right)} \tan{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) = - \frac{2}{\pi}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\sin{\left(x - 1 \right)} \tan{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) = - \frac{2}{\pi}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(x - 1 \right)} \tan{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\sin{\left(x - 1 \right)} \tan{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\sin{\left(x - 1 \right)} \tan{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\sin{\left(x - 1 \right)} \tan{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) = - \frac{2}{\pi}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\sin{\left(x - 1 \right)} \tan{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) = - \frac{2}{\pi}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(x - 1 \right)} \tan{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Подробнее при x→-oo
График