Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел x*exp(1/x)
-
Предел 1/(-1+x^2)
-
Предел (1-x/2)^x
-
Предел (cos(x)/(1+sin(x)))^(1/x)
- График функции y =:
-
7-2*x
- Производная:
- 7-2*x
-
Идентичные выражения
- семь - два *x
- 7 минус 2 умножить на x
- семь минус два умножить на x
- 7-2x
-
Похожие выражения
- 7+2*x
Предел функции 7-2*x
Решение
Вы ввели
[src]
lim (7 - 2*x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + 7\right)$$
Limit(7 - 2*x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + 7\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + 7\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{7}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{7}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u - 2}{u}\right)$$
=
$$\frac{-2 + 7 \cdot 0}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + 7\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + 7\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + 7\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{7}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{7}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u - 2}{u}\right)$$
=
$$\frac{-2 + 7 \cdot 0}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + 7\right) = -\infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + 7\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x + 7\right) = 7$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x + 7\right) = 7$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x + 7\right) = 5$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x + 7\right) = 5$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + 7\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x + 7\right) = 7$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x + 7\right) = 7$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x + 7\right) = 5$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x + 7\right) = 5$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + 7\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
График