Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел -2+x^2-4/x
-
Предел sin(8*x)/tan(5*x)
-
Предел ((-7+6*n)/(4+6*n))^(2+3*n)
-
Предел sin(x)/(8*x)
- Производная:
- 1+3*x
-
Идентичные выражения
- один + три *x
- 1 плюс 3 умножить на x
- один плюс три умножить на x
- 1+3x
-
Похожие выражения
- 1-3*x
Предел функции 1+3*x
Решение
Вы ввели
[src]
lim (1 + 3*x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x + 1\right)$$
Limit(1 + 3*x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x + 1\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x + 1\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u + 3}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 + 3}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x + 1\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x + 1\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x + 1\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u + 3}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 + 3}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x + 1\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x + 1\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x + 1\right) = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x + 1\right) = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x + 1\right) = 4$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x + 1\right) = 4$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x + 1\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x + 1\right) = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x + 1\right) = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x + 1\right) = 4$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x + 1\right) = 4$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x + 1\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График