Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
- Предел 1/(x*cot(x))
-
Предел -x*log(x)^2
-
Предел 3+x^2
-
Предел (1+sin(x))^(2/x)
-
Идентичные выражения
- (один +sin(x))^(два /x)
- (1 плюс синус от (x)) в степени (2 делить на x)
- (один плюс синус от (x)) в степени (два делить на x)
- (1+sin(x))(2/x)
- 1+sinx2/x
- 1+sinx^2/x
- (1+sin(x))^(2 разделить на x)
-
Похожие выражения
- (1-sin(x))^(2/x)
- (1+sinx)^(2/x)
Предел функции (1+sin(x))^(2/x)
Решение
Вы ввели
[src]
2
-
x
lim (1 + sin(x))
x->oo
$$\lim_{x \to \infty} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{2}{x}}$$
Limit((1 + sin(x))^(2/x), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{2}{x}} = \left\langle 0, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{2}{x}} = e^{2}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{2}{x}} = e^{2}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{2}{x}} = \left(\sin{\left(1 \right)} + 1\right)^{2}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{2}{x}} = \left(\sin{\left(1 \right)} + 1\right)^{2}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{2}{x}} = \left\langle 1, \infty\right\rangle$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{2}{x}} = e^{2}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{2}{x}} = e^{2}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{2}{x}} = \left(\sin{\left(1 \right)} + 1\right)^{2}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{2}{x}} = \left(\sin{\left(1 \right)} + 1\right)^{2}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{2}{x}} = \left\langle 1, \infty\right\rangle$$
Подробнее при x→-oo
График