Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел asin(4*x)/tan(5*x)
-
Предел 1+1/x-e^(-x)
-
Предел (1-x^3)/x^3
-
Предел x*csc(x)
-
Идентичные выражения
- один + один /x-e^(-x)
- 1 плюс 1 делить на x минус e в степени ( минус x)
- один плюс один делить на x минус e в степени ( минус x)
- 1+1/x-e(-x)
- 1+1/x-e-x
- 1+1/x-e^-x
- 1+1 разделить на x-e^(-x)
-
Похожие выражения
- 1+1/x-e^(x)
- 1+1/x+e^(-x)
- 1-1/x-e^(-x)
Предел функции 1+1/x-e^(-x)
Решение
Вы ввели
[src]
/ 1 -x\ lim |1 + 1*- - e | x->oo\ x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(1 - e^{- x} + 1 \cdot \frac{1}{x}\right)$$
Limit(1 + 1/x - 1/E^x, x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(1 - e^{- x} + 1 \cdot \frac{1}{x}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(1 - e^{- x} + 1 \cdot \frac{1}{x}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(1 - e^{- x} + 1 \cdot \frac{1}{x}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(1 - e^{- x} + 1 \cdot \frac{1}{x}\right) = - \frac{1}{e} + 2$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(1 - e^{- x} + 1 \cdot \frac{1}{x}\right) = - \frac{1}{e} + 2$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(1 - e^{- x} + 1 \cdot \frac{1}{x}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(1 - e^{- x} + 1 \cdot \frac{1}{x}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(1 - e^{- x} + 1 \cdot \frac{1}{x}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(1 - e^{- x} + 1 \cdot \frac{1}{x}\right) = - \frac{1}{e} + 2$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(1 - e^{- x} + 1 \cdot \frac{1}{x}\right) = - \frac{1}{e} + 2$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(1 - e^{- x} + 1 \cdot \frac{1}{x}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График