Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел sin(x)^2/x
-
Предел 1/(x*(1+x))
-
Предел (2-x)^tan(pi*x)/2
-
Предел -7+x
-
Идентичные выражения
- один /(x*(один +x))
- 1 делить на (x умножить на (1 плюс x))
- один делить на (x умножить на (один плюс x))
- 1/(x(1+x))
- 1/x1+x
- 1 разделить на (x*(1+x))
-
Похожие выражения
- 1/(x*(1-x))
Предел функции 1/(x*(1+x))
Решение
Вы ввели
[src]
/ 1 \ lim |1*---------| x->oo\ x*(1 + x)/
$$\lim_{x \to \infty}\left(1 \cdot \frac{1}{x \left(x + 1\right)}\right)$$
Limit(1/(x*(1 + x)), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(1 \cdot \frac{1}{x \left(x + 1\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(1 \cdot \frac{1}{x \left(x + 1\right)}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(1 \cdot \frac{1}{x \left(x + 1\right)}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(1 \cdot \frac{1}{x \left(x + 1\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(1 \cdot \frac{1}{x \left(x + 1\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(1 \cdot \frac{1}{x \left(x + 1\right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(1 \cdot \frac{1}{x \left(x + 1\right)}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(1 \cdot \frac{1}{x \left(x + 1\right)}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(1 \cdot \frac{1}{x \left(x + 1\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(1 \cdot \frac{1}{x \left(x + 1\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(1 \cdot \frac{1}{x \left(x + 1\right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
График