Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
- Предел (-1+n)/(3*n)
- Предел (1+2*x)/x^2
- Предел -6+x^4-2*x
- Предел -11+x^2+x^3
- Интеграл d{x}:
-
1/sqrt(1+x)
- Производная:
-
1/sqrt(1+x)
-
Идентичные выражения
- один /sqrt(один +x)
- 1 делить на квадратный корень из (1 плюс x)
- один делить на квадратный корень из (один плюс x)
- 1/√(1+x)
- 1/sqrt1+x
- 1 разделить на sqrt(1+x)
-
Похожие выражения
- 1/(sqrt(1+x)-sqrt(x))
- 1/sqrt(1-x)
Предел функции 1/sqrt(1+x)
Решение
Вы ввели
[src]
/ 1 \
lim |1*---------|
x->oo| _______|
\ \/ 1 + x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(1 \cdot \frac{1}{\sqrt{x + 1}}\right)$$
Limit(1/sqrt(1 + x), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(1 \cdot \frac{1}{\sqrt{x + 1}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(1 \cdot \frac{1}{\sqrt{x + 1}}\right) = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(1 \cdot \frac{1}{\sqrt{x + 1}}\right) = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(1 \cdot \frac{1}{\sqrt{x + 1}}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(1 \cdot \frac{1}{\sqrt{x + 1}}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(1 \cdot \frac{1}{\sqrt{x + 1}}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(1 \cdot \frac{1}{\sqrt{x + 1}}\right) = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(1 \cdot \frac{1}{\sqrt{x + 1}}\right) = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(1 \cdot \frac{1}{\sqrt{x + 1}}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(1 \cdot \frac{1}{\sqrt{x + 1}}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(1 \cdot \frac{1}{\sqrt{x + 1}}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
График