Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел sin(x)^2/x
-
Предел x^((3/2)^x)
-
Предел -3+2*x^2
-
Предел 25-x-x^(2/5)
-
Идентичные выражения
- - три + два *x^ два
- минус 3 плюс 2 умножить на x в квадрате
- минус три плюс два умножить на x в степени два
- -3+2*x2
- -3+2*x²
- -3+2*x в степени 2
- -3+2x^2
- -3+2x2
-
Похожие выражения
- 3+2*x^2
- (-3+2*x)^20*(2+3*x)^30/(1+2*x)^50
- -3-2*x^2
Предел функции -3+2*x^2
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2\ lim \-3 + 2*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{2} - 3\right)$$
Limit(-3 + 2*x^2, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{2} - 3\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{2} - 3\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 3 u^{2} + 2}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 3 \cdot 0^{2} + 2}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{2} - 3\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{2} - 3\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{2} - 3\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 3 u^{2} + 2}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 3 \cdot 0^{2} + 2}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{2} - 3\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{2} - 3\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 x^{2} - 3\right) = -3$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x^{2} - 3\right) = -3$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 x^{2} - 3\right) = -1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 x^{2} - 3\right) = -1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x^{2} - 3\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 x^{2} - 3\right) = -3$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x^{2} - 3\right) = -3$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 x^{2} - 3\right) = -1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 x^{2} - 3\right) = -1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x^{2} - 3\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
График