Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел -17/n^3
-
Предел |x|/x
-
Предел sin(x^2)
-
Предел atan(2*x)/sin(3*x)
-
Идентичные выражения
- - семнадцать /n^ три
- минус 17 делить на n в кубе
- минус семнадцать делить на n в степени три
- -17/n3
- -17/n³
- -17/n в степени 3
- -17 разделить на n^3
-
Похожие выражения
- 17/n^3
-
Что Вы имели ввиду?
- -17/n^3
- -17*3/n
- -17/n^3
- -17*3/n
- -17/n^3
- -17/n^3
Вы ввели:
-17/n^3
Что Вы имели ввиду?
Предел функции -17/n^3
Решение
Вы ввели
[src]
/-17 \
lim |----|
n->oo| 3 |
\ n /
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{17}{n^{3}}\right)$$
Limit(-17/n^3, n, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{17}{n^{3}}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на n^3:
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{17}{n^{3}}\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) 17 \frac{1}{n^{3}}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{n}$$
тогда
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) 17 \frac{1}{n^{3}}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(- 17 u^{3}\right)$$
=
$$- 17 \cdot 0^{3} = 0$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{17}{n^{3}}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{17}{n^{3}}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на n^3:
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{17}{n^{3}}\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) 17 \frac{1}{n^{3}}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{n}$$
тогда
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) 17 \frac{1}{n^{3}}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(- 17 u^{3}\right)$$
=
$$- 17 \cdot 0^{3} = 0$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{17}{n^{3}}\right) = 0$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{17}{n^{3}}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(- \frac{17}{n^{3}}\right) = \infty$$
Подробнее при n→0 слева
$$\lim_{n \to 0^+}\left(- \frac{17}{n^{3}}\right) = -\infty$$
Подробнее при n→0 справа
$$\lim_{n \to 1^-}\left(- \frac{17}{n^{3}}\right) = -17$$
Подробнее при n→1 слева
$$\lim_{n \to 1^+}\left(- \frac{17}{n^{3}}\right) = -17$$
Подробнее при n→1 справа
$$\lim_{n \to -\infty}\left(- \frac{17}{n^{3}}\right) = 0$$
Подробнее при n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(- \frac{17}{n^{3}}\right) = \infty$$
Подробнее при n→0 слева
$$\lim_{n \to 0^+}\left(- \frac{17}{n^{3}}\right) = -\infty$$
Подробнее при n→0 справа
$$\lim_{n \to 1^-}\left(- \frac{17}{n^{3}}\right) = -17$$
Подробнее при n→1 слева
$$\lim_{n \to 1^+}\left(- \frac{17}{n^{3}}\right) = -17$$
Подробнее при n→1 справа
$$\lim_{n \to -\infty}\left(- \frac{17}{n^{3}}\right) = 0$$
Подробнее при n→-oo
График