Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
- Предел x^3/(-1+x)^2
-
Предел x/(1+x^3)
- Предел sin(x)^(-2)
- Предел e
-
Идентичные выражения
- log((один +x)/(- один +x))
- логарифм от ((1 плюс x) делить на ( минус 1 плюс x))
- логарифм от ((один плюс x) делить на ( минус один плюс x))
- log1+x/-1+x
- log((1+x) разделить на (-1+x))
-
Похожие выражения
- (-log(2)+log(1+x))/(-1+x)
- log((1-x)/(-1+x))
- log((1+x)/(1+x))
- (x+log(1+x))/(-1+x*e^3)
- log((1+x)/(-1-x))
Предел функции log((1+x)/(-1+x))
Решение
Вы ввели
[src]
/1 + x \ lim log|------| x->oo \-1 + x/
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\frac{x + 1}{x - 1} \right)}$$
Limit(log((1 + x)/(-1 + x)), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\frac{x + 1}{x - 1} \right)} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\frac{x + 1}{x - 1} \right)} = i \pi$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\frac{x + 1}{x - 1} \right)} = i \pi$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\frac{x + 1}{x - 1} \right)} = \infty$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\frac{x + 1}{x - 1} \right)} = \infty$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\frac{x + 1}{x - 1} \right)} = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\frac{x + 1}{x - 1} \right)} = i \pi$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\frac{x + 1}{x - 1} \right)} = i \pi$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\frac{x + 1}{x - 1} \right)} = \infty$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\frac{x + 1}{x - 1} \right)} = \infty$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\frac{x + 1}{x - 1} \right)} = 0$$
Подробнее при x→-oo
График