Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел log(1+x^2)
- Предел cos(x^2)
- Предел atan(x^3)
- Предел sin(x^3)/x^2
- Интеграл d{x}:
-
log(1+1/x)
- Производная:
-
log(1+1/x)
-
Идентичные выражения
- log(один + один /x)
- логарифм от (1 плюс 1 делить на x)
- логарифм от (один плюс один делить на x)
- log1+1/x
- log(1+1 разделить на x)
-
Похожие выражения
- log(1-1/x)
-
Что Вы имели ввиду?
- log((1 + 1)/x)
- log(1 + 1/x)
- log(1 + 1/x)
Вы ввели:
log(1+1/x)
Что Вы имели ввиду?
Предел функции log(1+1/x)
Решение
Вы ввели
[src]
/ 1\ lim log|1 + 1*-| x->oo \ x/
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(1 + 1 \cdot \frac{1}{x} \right)}$$
Limit(log(1 + 1/x), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(1 + 1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(1 + 1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(1 + 1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(1 + 1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \log{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(1 + 1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \log{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(1 + 1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(1 + 1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(1 + 1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(1 + 1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \log{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(1 + 1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \log{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(1 + 1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = 0$$
Подробнее при x→-oo
График