Господин Экзамен

Другие калькуляторы:

log(cot(x))^tan(x)
Предел функции/ log(cot(x))^tan(x)

Предел функции log(cot(x))^tan(x)

при →
v

Для конечных точек:

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
        tan(x)        
 lim log      (cot(x))
x->oo
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}}$$ 
Limit(log(cot(x))^tan(x), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Построить график
Быстрый ответ [src] 
        tan(x)        
 lim log      (cot(x))
x->oo
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}}$$
Раскрыть и упростить
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}}$$
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}} = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}} = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}} = e^{\left(\log{\left(- \log{\left(\cot{\left(1 \right)} \right)} \right)} + i \pi\right) \tan{\left(1 \right)}}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}} = e^{\left(\log{\left(- \log{\left(\cot{\left(1 \right)} \right)} \right)} + i \pi\right) \tan{\left(1 \right)}}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}}$$
Подробнее при x→-oo
График
Предел функции log(cot(x))^tan(x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор