Господин Экзамен
Предел функции cot(x)*tan(x)
Решение
Вы ввели
[src]
lim (cot(x)*tan(x)) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\right)$$
Limit(cot(x)*tan(x), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\right) = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\right) = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\right) = \tan{\left(1 \right)} \cot{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\right) = \tan{\left(1 \right)} \cot{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\right) = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\right) = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\right) = \tan{\left(1 \right)} \cot{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\right) = \tan{\left(1 \right)} \cot{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Подробнее при x→-oo