Господин Экзамен

Другие калькуляторы:

cos(x)^(1/sin(x))
Предел функции/ cos(x)^(1/sin(x))

Предел функции cos(x)^(1/sin(x))

при →
v

Для конечных точек:

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
                 1   
             1*------
               sin(x)
 lim (cos(x))        
x->oo
$$\lim_{x \to \infty} \cos^{1 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}$$ 
Limit(cos(x)^(1/sin(x)), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Построить график
Быстрый ответ [src] 
                 1   
             1*------
               sin(x)
 lim (cos(x))        
x->oo
$$\lim_{x \to \infty} \cos^{1 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}$$
Раскрыть и упростить
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \cos^{1 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-} \cos^{1 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = 1$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{1 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = 1$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \cos^{1 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = \cos^{\frac{1}{\sin{\left(1 \right)}}}{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \cos^{1 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = \cos^{\frac{1}{\sin{\left(1 \right)}}}{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \cos^{1 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}$$
Подробнее при x→-oo
График
Предел функции cos(x)^(1/sin(x))
    © Господин Экзамен – Калькулятор