Господин Экзамен

Другие калькуляторы:

cos(x)/(2*x)
Предел функции/ cos(x)/(2*x)

Предел функции cos(x)/(2*x)

при →
v

Для конечных точек:

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
     /cos(x)\
 lim |------|
x->oo\ 2*x  /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 x}\right)$$ 
Limit(cos(x)/((2*x)), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Построить график
Быстрый ответ [src] 
0
$$0$$
Раскрыть и упростить
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 x}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 x}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 x}\right) = \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 x}\right) = \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
График
Предел функции cos(x)/(2*x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор