Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел ((3+n)^3+(4+n)^3)/((3+n)^4-(4+n)^4)
-
Предел 99/x
-
Предел sin(n)/n
-
Предел cos(x)
-
Идентичные выражения
- девяносто девять /x
- 99 делить на x
- девяносто девять делить на x
- 99 разделить на x
Предел функции 99/x
Решение
Вы ввели
[src]
/99\ lim |--| x->oo\x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{99}{x}\right)$$
Limit(99/x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{99}{x}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{99}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{99 \cdot \frac{1}{x}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{99 \cdot \frac{1}{x}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(99 u\right)$$
=
$$99 \cdot 0 = 0$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{99}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{99}{x}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{99}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{99 \cdot \frac{1}{x}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{99 \cdot \frac{1}{x}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(99 u\right)$$
=
$$99 \cdot 0 = 0$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{99}{x}\right) = 0$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{99}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{99}{x}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{99}{x}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{99}{x}\right) = 99$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{99}{x}\right) = 99$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{99}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{99}{x}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{99}{x}\right) = \infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{99}{x}\right) = 99$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{99}{x}\right) = 99$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{99}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
График