Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел 1+x^2
-
Предел (x+sin(2*x))/x
-
Предел (pi-2*atan(x))/(-1+e^(3/x))
- Предел (4-x)/(-16+x^2)
- График функции y =:
-
4*x^2
- Интеграл d{x}:
-
4*x^2
- Производная:
-
4*x^2
-
Идентичные выражения
- четыре *x^ два
- 4 умножить на x в квадрате
- четыре умножить на x в степени два
- 4*x2
- 4*x²
- 4*x в степени 2
- 4x^2
- 4x2
-
Похожие выражения
- tan(4*x)^2/sin(3*x)^2
- (1+4*x)^(2/x)
Предел функции 4*x^2
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2\ lim \4*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2}\right)$$
Limit(4*x^2, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{4} \frac{1}{x^{2}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{4} \frac{1}{x^{2}}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{4}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{4} \frac{1}{x^{2}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{4} \frac{1}{x^{2}}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{4}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2}\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4 x^{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4 x^{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4 x^{2}\right) = 4$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4 x^{2}\right) = 4$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x^{2}\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4 x^{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4 x^{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4 x^{2}\right) = 4$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4 x^{2}\right) = 4$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x^{2}\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
График