Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел x/(-4+x)^2
- Предел (n/(1+2*n))^n
-
Предел atan(x^(-2))
- Предел 1/e
-
Идентичные выражения
- atan(x^(- два))
- арктангенс от (x в степени ( минус 2))
- арктангенс от (x в степени ( минус два))
- atan(x(-2))
- atanx-2
- atanx^-2
-
Похожие выражения
- atan(x^(2))
- arctan(x^(-2))
Предел функции atan(x^(-2))
Решение
Вы ввели
[src]
/1 \
lim atan|--|
x->oo | 2|
\x /
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}$$
Limit(atan(x^(-2)), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} = \frac{\pi}{2}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} = \frac{\pi}{2}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} = \frac{\pi}{4}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} = \frac{\pi}{4}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} = \frac{\pi}{2}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} = \frac{\pi}{2}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} = \frac{\pi}{4}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} = \frac{\pi}{4}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} = 0$$
Подробнее при x→-oo
График