Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел x*log(x^2)
- Предел (1+x)^(7/x)
- Предел 1/(x*cot(x))
- Предел (1-1/x^2)^x
-
Идентичные выражения
- atan(x)^ два / два
- арктангенс от (x) в квадрате делить на 2
- арктангенс от (x) в степени два делить на два
- atan(x)2/2
- atanx2/2
- atan(x)²/2
- atan(x) в степени 2/2
- atanx^2/2
- atan(x)^2 разделить на 2
-
Похожие выражения
- arctan(x)^2/2
- arctanx^2/2
-
Что Вы имели ввиду?
- atan(x)^2/2
- atan(x)^1
- atan(x)^1
Вы ввели:
atan(x)^2/2
Что Вы имели ввиду?
Предел функции atan(x)^2/2
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2 \
|atan (x)|
lim |--------|
x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}\right)$$
Limit(atan(x)^2/2, x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}\right) = \frac{\pi^{2}}{8}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}\right) = \frac{\pi^{2}}{32}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}\right) = \frac{\pi^{2}}{32}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}\right) = \frac{\pi^{2}}{8}$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}\right) = \frac{\pi^{2}}{32}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}\right) = \frac{\pi^{2}}{32}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}\right) = \frac{\pi^{2}}{8}$$
Подробнее при x→-oo
График