Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл sqrt(x^2-9)/x^4
Интеграл 1/(sqrt(2*pi))*e^((-x^2)/2)
Интеграл 1/(1+sin(x)+cos(x))
Интеграл 1/sqrt(3-x)
Разложить многочлен на множители:
y^2-x^2
Идентичные выражения
y^ два -x^ два
y в квадрате минус x в квадрате
y в степени два минус x в степени два
y2-x2
y²-x²
y в степени 2-x в степени 2
y^2-x^2dx
Похожие выражения
y^2+x^2

Интеграл y^2-x^2 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1             
  /             
 |              
 |  / 2    2\   
 |  \y  - x / dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + y^{2}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int y^{2}\, dx = x y^{2}$
Результат есть: $- \frac{x^{3}}{3} + x y^{2}$
Теперь упростить:

$x \left(- \frac{x^{2}}{3} + y^{2}\right)$
Добавляем постоянную интегрирования:

$x \left(- \frac{x^{2}}{3} + y^{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x \left(- \frac{x^{2}}{3} + y^{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                            
 |                     3       
 | / 2    2\          x       2
 | \y  - x / dx = C - -- + x*y 
 |                    3        
/

$$x\,y^2-{{x^3}\over{3}}$$

Упростить

Ответ [src]

  1    2
- - + y 
  3

$${{3\,y^2-1}\over{3}}$$

  1    2
- - + y 
  3

$$y^{2} - \frac{1}{3}$$

Упростить

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл y^2-x^2 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение