Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x^3-4*x

Интеграл x^3-4*x d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1              
  /              
 |               
 |  / 3      \   
 |  \x  - 4*x/ dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} - 4 x\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл есть когда :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть когда :

        Таким образом, результат будет:

      Таким образом, результат будет:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                             
 |                             4
 | / 3      \             2   x 
 | \x  - 4*x/ dx = C - 2*x  + --
 |                            4 
/                               
$${{x^4}\over{4}}-2\,x^2$$
График
Ответ [src]
-7/4
$$-{{7}\over{4}}$$
=
=
-7/4
$$- \frac{7}{4}$$
Численный ответ [src]
-1.75
-1.75
График
Интеграл x^3-4*x d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.