Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^3-4*x
Решение интегралов/ x^3-4*x

Интеграл x^3-4*x d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  / 3      \   
 |  \x  - 4*x/ dx
 |               
/                
0
∫01(x3−4x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} - 4 x\right)\, dx
Упростить
Подробное решение

  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} когда n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      ∫(−4x) dx=−∫4x dx\int \left(- 4 x\right)\, dx = - \int 4 x\, dx

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        ∫4x dx=4∫x dx\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx

        1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} когда n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Таким образом, результат будет: 2x22 x^{2}

      Таким образом, результат будет: −2x2- 2 x^{2}

    Результат есть: x44−2x2\frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2}

  2. Теперь упростить:

    x2(x2−8)4\frac{x^{2} \left(x^{2} - 8\right)}{4}

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

    x2(x2−8)4+constant\frac{x^{2} \left(x^{2} - 8\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Ответ:

x2(x2−8)4+constant\frac{x^{2} \left(x^{2} - 8\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                             
 |                             4
 | / 3      \             2   x 
 | \x  - 4*x/ dx = C - 2*x  + --
 |                            4 
/
x44−2 x2{{x^4}\over{4}}-2\,x^2
Упростить
График
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Построить график f(x)
Ответ [src] 
-7/4
−74-{{7}\over{4}} 
=
= 
-7/4
−74- \frac{7}{4}
Упростить
Численный ответ [src] 
-1.75
-1.75
График
Интеграл x^3-4*x d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор