Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = (x^-4-x^-3-3*x^-2+1) dx ((x в степени минус 4 минус x в степени минус 3 минус 3 умножить на x в степени минус 2 плюс 1)) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (x^-4-x^-3-3*x^-2+1)
Интеграл dx/sqrt(x)
Интеграл e^(x-2)
Интеграл sin(2*x-pi/4)
Идентичные выражения
(x^- четыре -x^- три - три *x^- два + один)
(x в степени минус 4 минус x в степени минус 3 минус 3 умножить на x в степени минус 2 плюс 1)
(x в степени минус четыре минус x в степени минус три минус три умножить на x в степени минус два плюс один)
(x-4-x-3-3*x-2+1)
x-4-x-3-3*x-2+1
(x^-4-x^-3-3x^-2+1)
(x-4-x-3-3x-2+1)
x-4-x-3-3x-2+1
x^-4-x^-3-3x^-2+1
(x^-4-x^-3-3*x^-2+1)dx
Похожие выражения
(x^+4-x^-3-3*x^-2+1)
(x^-4+x^-3-3*x^-2+1)
(x^-4-x^-3+3*x^-2+1)
(x^-4-x^+3-3*x^-2+1)
x^-4-x^-3-3*x^-2+1
(x^-4-x^-3-3*x^-2-1)
(x^-4-x^-3-3*x^+2+1)

Решение интегралов/ (x^-4-x^-3-3*x^-2+1)

Интеграл (x^-4-x^-3-3*x^-2+1) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /1    1    3     \   
 |  |-- - -- - -- + 1| dx
 |  | 4    3    2    |   
 |  \x    x    x     /   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 - \frac{3}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- \frac{3}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{3}{x^{2}}\, dx$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int \frac{3}{x^{2}}\, dx = 3 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Таким образом, результат будет: $- \frac{3}{x}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{3}{x}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{1}{2 x^{2}}$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}$
Результат есть: $x + \frac{3}{x} + \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{1}{3 x^{3}}$
Теперь упростить:

$\frac{x^{4} + 3 x^{2} + \frac{x}{2} - \frac{1}{3}}{x^{3}}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{4} + 3 x^{2} + \frac{x}{2} - \frac{1}{3}}{x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{4} + 3 x^{2} + \frac{x}{2} - \frac{1}{3}}{x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                               
 |                                                
 | /1    1    3     \               1     3    1  
 | |-- - -- - -- + 1| dx = C + x + ---- + - - ----
 | | 4    3    2    |                 2   x      3
 | \x    x    x     /              2*x        3*x 
 |                                                
/

$$x+{{3}\over{x}}+{{1}\over{2\,x^2}}-{{1}\over{3\,x^3}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

oo

$${\it \%a}$$

oo

$$\infty$$

Упростить

Численный ответ [src]

7.81431122445857e+56

7.81431122445857e+56

График

$Интеграл (x^-4-x^-3-3*x^-2+1) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (x^-4-x^-3-3*x^-2+1) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение