Интеграл x^2+sin(x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 2         \   
 |  \x  + sin(x)/ dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Интеграл от синуса есть минус косинус:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} - \cos{\left(x \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{3}}{3} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{3}}{3} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                  
 |                                  3
 | / 2         \                   x 
 | \x  + sin(x)/ dx = C - cos(x) + --
 |                                 3 
/

$${{x^3}\over{3}}-\cos x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

4/3 - cos(1)

$$-{{3\,\cos 1-4}\over{3}}$$

4/3 - cos(1)

$$- \cos{\left(1 \right)} + \frac{4}{3}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.793031027465194

0.793031027465194

График

$Интеграл x^2+sin(x) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл x^2+sin(x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение