Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x*(x-5)

Интеграл x*(x-5) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1             
  /             
 |              
 |  x*(x - 5) dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} x \left(x - 5\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Перепишите подынтегральное выражение:

  2. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл есть когда :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    Результат есть:

  3. Теперь упростить:

  4. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                      2    3
 |                    5*x    x 
 | x*(x - 5) dx = C - ---- + --
 |                     2     3 
/                              
$${{2\,x^3-15\,x^2}\over{6}}$$
График
Ответ [src]
-13/6
$$-{{13}\over{6}}$$
=
=
-13/6
$$- \frac{13}{6}$$
Численный ответ [src]
-2.16666666666667
-2.16666666666667
График
Интеграл x*(x-5) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.