Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(3*x^2-4)

Интеграл (3*x^2-4) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \3*x  - 4/ dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{2} - 4\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                            
 |                             
 | /   2    \           3      
 | \3*x  - 4/ dx = C + x  - 4*x
 |                             
/                              
$$x^3-4\,x$$
График
Ответ [src]
-3
$$-3$$
=
=
-3
$$-3$$
Численный ответ [src]
-3.0
-3.0
График
Интеграл (3*x^2-4) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.