Господин Экзамен

Другие калькуляторы


3*x-1

Интеграл 3*x-1 d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1             
  /             
 |              
 |  (3*x - 1) dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x - 1\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                          2
 |                        3*x 
 | (3*x - 1) dx = C - x + ----
 |                         2  
/                             
$${{3\,x^2}\over{2}}-x$$
График
Ответ [src]
1/2
$${{1}\over{2}}$$
=
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
Численный ответ [src]
0.5
0.5
График
Интеграл 3*x-1 d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.