1 / | | /x\ | 3*sin|-| dx | \3/ | / 0
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл от синуса есть минус косинус:
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
Таким образом, результат будет:
Теперь упростить:
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
/ | | /x\ /x\ | 3*sin|-| dx = C - 9*cos|-| | \3/ \3/ | /
9 - 9*cos(1/3)
=
9 - 9*cos(1/3)
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.