Интеграл sin(x)*cos(y) d{x}

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(y \right)}\, dx = \cos{\left(y \right)} \int \sin{\left(x \right)}\, dx$

   1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$

   Таким образом, результат будет: $- \cos{\left(x \right)} \cos{\left(y \right)}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \cos{\left(x \right)} \cos{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \cos{\left(x \right)} \cos{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}$