Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл x*e^-x
Интеграл (tan(x))^3
Интеграл dx/(3-x^2)
Интеграл 1/(cos(x)^(6))
Идентичные выражения
sin(x)- три *cos(x)-x
синус от (x) минус 3 умножить на косинус от (x) минус x
синус от (x) минус три умножить на косинус от (x) минус x
sin(x)-3cos(x)-x
sinx-3cosx-x
sin(x)-3*cos(x)-xdx
Похожие выражения
sin(x)-3*cos(x)+x
sin(x)+3*cos(x)-x
sinx-3*cosx-x

Решение интегралов/ sin(x)-3*cos(x)-x

Интеграл sin(x)-3*cos(x)-x d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  (sin(x) - 3*cos(x) - x) dx
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x + \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. Интеграл от синуса есть минус косинус:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- 3 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int 3 \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int 3 \cos{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. Интеграл от косинуса есть синус:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Таким образом, результат будет: $3 \sin{\left(x \right)}$
  Таким образом, результат будет: $- 3 \sin{\left(x \right)}$
Результат есть: $- \frac{x^{2}}{2} - 3 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \frac{x^{2}}{2} - 3 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \frac{x^{2}}{2} - 3 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                                      2
 |                                                      x 
 | (sin(x) - 3*cos(x) - x) dx = C - cos(x) - 3*sin(x) - --
 |                                                      2 
/

$$-3\,\sin x-\cos x-{{x^2}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

1/2 - cos(1) - 3*sin(1)

$$-{{6\,\sin 1+2\,\cos 1-1}\over{2}}$$

1/2 - cos(1) - 3*sin(1)

$$- 3 \sin{\left(1 \right)} - \cos{\left(1 \right)} + \frac{1}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-2.56471526029183

-2.56471526029183

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл sin(x)-3*cos(x)-x d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение