Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(8*x-3)*dx
Решение интегралов/ sin(8*x-3)*dx

Интеграл sin(8*x-3)*dx d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  sin(8*x - 3)*1 dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(8 x - 3 \right)} 1\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                    
 |                         cos(8*x - 3)
 | sin(8*x - 3)*1 dx = C - ------------
 |                              8      
/
$$-{{\cos \left(8\,x-3\right)}\over{8}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  cos(5)   cos(3)
- ------ + ------
    8        8
$${{\cos 3}\over{8}}-{{\cos 5}\over{8}}$$ 
=
= 
  cos(5)   cos(3)
- ------ + ------
    8        8
$$\frac{\cos{\left(3 \right)}}{8} - \frac{\cos{\left(5 \right)}}{8}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
-0.159206835257959
-0.159206835257959
График
Интеграл sin(8*x-3)*dx d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор