Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
-
Интеграл cosh(x)*sinh(x)
-
Интеграл (1/8)*x
-
Интеграл sin(25*x^2)
-
Интеграл x*cos(7*x)
-
Идентичные выражения
- sin(двадцать пять *x^ два)
- синус от (25 умножить на x в квадрате )
- синус от (двадцать пять умножить на x в степени два)
- sin(25*x2)
- sin25*x2
- sin(25*x²)
- sin(25*x в степени 2)
- sin(25x^2)
- sin(25x2)
- sin25x2
- sin25x^2
- sin(25*x^2)dx
Интеграл sin(25*x^2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | / 2\ | sin\25*x / dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(25 x^{2} \right)}\, dx$$
Подробное решение
-
Добавляем постоянную интегрирования:
FresnelSRule(a=25, b=0, c=0, context=sin(25*x**2), symbol=x)
Ответ:
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ ___\
___ ____ |5*x*\/ 2 |
/ \/ 2 *\/ pi *S|---------|
| | ____ |
| / 2\ \ \/ pi /
| sin\25*x / dx = C + -------------------------
| 10
/
$${{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}
\left({{\left(5\,\sqrt{2}\,i+5\,\sqrt{2}\right)\,x}\over{2}}\right)+
\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left({{\left(5\,
\sqrt{2}\,i-5\,\sqrt{2}\right)\,x}\over{2}}\right)+\left(\sqrt{2}-
\sqrt{2}\,i\right)\,\mathrm{erf}\left(5\,\sqrt{-i}\,x\right)+\left(
\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(5\,\left(-1\right)^{
{{1}\over{4}}}\,x\right)\right)}\over{80}}$$
График
Ответ
[src]
/ ___\
___ ____ |5*\/ 2 |
3*\/ 2 *\/ pi *S|-------|*Gamma(3/4)
| ____|
\ \/ pi /
------------------------------------
40*Gamma(7/4)
$${{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}
\left({{5\,\sqrt{2}\,i+5\,\sqrt{2}}\over{2}}\right)+\left(\sqrt{2}\,
i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left({{5\,\sqrt{2}\,i-5\,\sqrt{2}
}\over{2}}\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{2}\,i\right)\,\mathrm{erf}
\left(5\,\sqrt{-i}\right)+\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,
\mathrm{erf}\left(5\,\left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\right)\right)
}\over{80}}$$
=
=
/ ___\
___ ____ |5*\/ 2 |
3*\/ 2 *\/ pi *S|-------|*Gamma(3/4)
| ____|
\ \/ pi /
------------------------------------
40*Gamma(7/4)
$$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{40 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.