Господин Экзамен

Другие калькуляторы

5*x+3*sin(x)
Решение интегралов/ 5*x+3*sin(x)

Интеграл 5*x+3*sin(x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  (5*x + 3*sin(x)) dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 x + 3 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      Таким образом, результат будет:

    Результат есть:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                        2
 |                                      5*x 
 | (5*x + 3*sin(x)) dx = C - 3*cos(x) + ----
 |                                       2  
/
$${{5\,x^2}\over{2}}-3\,\cos x$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
11/2 - 3*cos(1)
$$-{{6\,\cos 1-11}\over{2}}$$ 
=
= 
11/2 - 3*cos(1)
$$- 3 \cos{\left(1 \right)} + \frac{11}{2}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
3.87909308239558
3.87909308239558
График
Интеграл 5*x+3*sin(x) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор