Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл x^2/(sqrt(4-x^2))
Интеграл sin(x)^4/cos(x)^2
Интеграл (e^(x^(1/2)))/x^(1/2)
Интеграл sin(x)^(1/2)
График функции y =:
1-cos(3*x)
Производная:
1-cos(3*x)
Предел функции:
1-cos(3*x)
Идентичные выражения
один -cos(три *x)
1 минус косинус от (3 умножить на x)
один минус косинус от (три умножить на x)
1-cos(3x)
1-cos3x
1-cos(3*x)dx
Похожие выражения
1+cos(3*x)

Решение интегралов/ 1-cos(3*x)

Интеграл 1-cos(3*x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  (1 - cos(3*x)) dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \cos{\left(3 x \right)} + 1\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(3 x \right)}\, dx$
  1. пусть $u = 3 x$ .
    
    Тогда пусть $du = 3 dx$ и подставим $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{9}\, du$
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. Интеграл от косинуса есть синус:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Таким образом, результат будет: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
    Если сейчас заменить $u$ ещё в:
    
    $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
Результат есть: $x - \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$x - \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x - \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                    
 |                             sin(3*x)
 | (1 - cos(3*x)) dx = C + x - --------
 |                                3    
/

$$x-{{\sin \left(3\,x\right)}\over{3}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

    sin(3)
1 - ------
      3

$$-{{\sin 3-3}\over{3}}$$

    sin(3)
1 - ------
      3

$$- \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3} + 1$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.952959997313378

0.952959997313378

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 1-cos(3*x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение