Господин Экзамен

Другие калькуляторы


1/3*x-2

Интеграл 1/3*x-2 d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1           
  /           
 |            
 |  /x    \   
 |  |- - 2| dx
 |  \3    /   
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{3} - 2\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                         
 |                         2
 | /x    \                x 
 | |- - 2| dx = C - 2*x + --
 | \3    /                6 
 |                          
/                           
$${{x^2}\over{6}}-2\,x$$
График
Ответ [src]
-11/6
$$-{{11}\over{6}}$$
=
=
-11/6
$$- \frac{11}{6}$$
Численный ответ [src]
-1.83333333333333
-1.83333333333333
График
Интеграл 1/3*x-2 d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.