Господин Экзамен

Другие калькуляторы


-x^2+x+6

Интеграл -x^2+x+6 d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /   2        \   
 |  \- x  + x + 6/ dx
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + x + 6\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл есть когда :

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                                     
 |                          2          3
 | /   2        \          x          x 
 | \- x  + x + 6/ dx = C + -- + 6*x - --
 |                         2          3 
/                                       
$$-{{x^3}\over{3}}+{{x^2}\over{2}}+6\,x$$
График
Ответ [src]
37/6
$${{37}\over{6}}$$
=
=
37/6
$$\frac{37}{6}$$
Численный ответ [src]
6.16666666666667
6.16666666666667
График
Интеграл -x^2+x+6 d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.