Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(12-x^2)
Решение интегралов/ sqrt(12-x^2)

Интеграл sqrt(12-x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     _________   
 |    /       2    
 |  \/  12 - x   dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{- x^{2} + 12}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    SqrtQuadraticRule(a=12, b=0, c=-1, context=sqrt(12 - x**2), symbol=x)

  1. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                      
 |                                              _________
 |    _________                /    ___\       /       2 
 |   /       2                 |x*\/ 3 |   x*\/  12 - x  
 | \/  12 - x   dx = C + 6*asin|-------| + --------------
 |                             \   6   /         2       
/
$$6\,\arcsin \left({{x}\over{2\,\sqrt{3}}}\right)+{{x\,\sqrt{12-x^2} }\over{2}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  ____         /  ___\
\/ 11          |\/ 3 |
------ + 6*asin|-----|
  2            \  6  /
$${{12\,\arcsin \left({{1}\over{2\,\sqrt{3}}}\right)+\sqrt{11}}\over{ 2}}$$ 
=
= 
  ____         /  ___\
\/ 11          |\/ 3 |
------ + 6*asin|-----|
  2            \  6  /
$$\frac{\sqrt{11}}{2} + 6 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{6} \right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
3.41536902554915
3.41536902554915
График
Интеграл sqrt(12-x^2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор