Господин Экзамен

Другие калькуляторы

cos(x)/(sin(x)+2)
Решение интегралов/ cos(x)/(sin(x)+2)

Интеграл cos(x)/(sin(x)+2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1              
  /              
 |               
 |    cos(x)     
 |  ---------- dx
 |  sin(x) + 2   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 2}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл есть .

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                   
 |                                    
 |   cos(x)                           
 | ---------- dx = C + log(sin(x) + 2)
 | sin(x) + 2                         
 |                                    
/
$$\log \left(\sin x+2\right)$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
-log(2) + log(2 + sin(1))
$$\log \left(\sin 1+2\right)-\log 2$$ 
=
= 
-log(2) + log(2 + sin(1))
$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 2 \right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.351174689919273
0.351174689919273
График
Интеграл cos(x)/(sin(x)+2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор