Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл (11*x+16)/((x-1)*(x+2)^2)
-
Интеграл (cosh(x))^2
-
Интеграл cos(100*x^2)
-
Интеграл dx/sqrt(4+x^2)
-
Идентичные выражения
- cos(сто *x^ два)
- косинус от (100 умножить на x в квадрате )
- косинус от (сто умножить на x в степени два)
- cos(100*x2)
- cos100*x2
- cos(100*x²)
- cos(100*x в степени 2)
- cos(100x^2)
- cos(100x2)
- cos100x2
- cos100x^2
- cos(100*x^2)dx
Интеграл cos(100*x^2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | / 2\ | cos\100*x / dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(100 x^{2} \right)}\, dx$$
Подробное решение
-
Добавляем постоянную интегрирования:
FresnelCRule(a=100, b=0, c=0, context=cos(100*x**2), symbol=x)
Ответ:
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ ___\
___ ____ |10*x*\/ 2 |
/ \/ 2 *\/ pi *C|----------|
| | ____ |
| / 2\ \ \/ pi /
| cos\100*x / dx = C + --------------------------
| 20
/
$$-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,
\mathrm{erf}\left(\left(5\,\sqrt{2}\,i+5\,\sqrt{2}\right)\,x\right)+
\left(-\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(\left(5\,
\sqrt{2}-5\,\sqrt{2}\,i\right)\,x\right)+\left(-\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}
\right)\,\mathrm{erf}\left(10\,\sqrt{-i}\,x\right)+\left(\sqrt{2}\,i
-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(10\,\left(-1\right)^{{{1}\over{4
}}}\,x\right)\right)}\over{160}}$$
График
Ответ
[src]
/ ___\
___ ____ |10*\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *C|--------|*Gamma(1/4)
| ____ |
\ \/ pi /
-----------------------------------
80*Gamma(5/4)
$$-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,
\mathrm{erf}\left(5\,\sqrt{2}\,i+5\,\sqrt{2}\right)+\left(\sqrt{2}\,
i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(5\,\sqrt{2}\,i-5\,\sqrt{2}
\right)+\left(-\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(10\,
\sqrt{-i}\right)+\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}
\left(10\,\left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\right)\right)}\over{160}}$$
=
=
/ ___\
___ ____ |10*\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *C|--------|*Gamma(1/4)
| ____ |
\ \/ pi /
-----------------------------------
80*Gamma(5/4)
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{10 \sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{80 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.