Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/(cos(2*x)^2)
Интеграл 5/(sin(x)^(2))
Интеграл x^5-9
Интеграл (x-4)*cos(3*x)
Идентичные выражения
cos(шесть *x- пять)
косинус от (6 умножить на x минус 5)
косинус от (шесть умножить на x минус пять)
cos(6x-5)
cos6x-5
cos(6*x-5)dx
Похожие выражения
cos(6*x+5)

Решение интегралов/ cos(6*x-5)

Интеграл cos(6*x-5) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  cos(6*x - 5) dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(6 x - 5 \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = 6 x - 5$ .

Тогда пусть $du = 6 dx$ и подставим $\frac{du}{6}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{36}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{6}$
  1. Интеграл от косинуса есть синус:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{6}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{\sin{\left(6 x - 5 \right)}}{6}$
Теперь упростить:

$\frac{\sin{\left(6 x - 5 \right)}}{6}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\sin{\left(6 x - 5 \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\sin{\left(6 x - 5 \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                  
 |                       sin(6*x - 5)
 | cos(6*x - 5) dx = C + ------------
 |                            6      
/

$${{\sin \left(6\,x-5\right)}\over{6}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

sin(1)   sin(5)
------ + ------
  6        6

$${{\sin 5+\sin 1}\over{6}}$$

sin(1)   sin(5)
------ + ------
  6        6

$$\frac{\sin{\left(5 \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{6}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-0.019575548309207

-0.019575548309207

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл cos(6*x-5) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение