1 / | | x | e *cos(2*x) dx | / 0
Используем интегрирование по частям, отметим, что в конечном итоге подынтегральное выражение повторяется.
Для подинтегрального выражения :
пусть и пусть .
Затем .
Для подинтегрального выражения :
пусть и пусть .
Затем .
Обратите внимание, что подынтегральное выражение повторилось, поэтому переместим его в сторону:
Поэтому,
Теперь упростить:
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
/ | x x | x cos(2*x)*e 2*e *sin(2*x) | e *cos(2*x) dx = C + ----------- + ------------- | 5 5 /
1 e*cos(2) 2*e*sin(2) - - + -------- + ---------- 5 5 5
=
1 e*cos(2) 2*e*sin(2) - - + -------- + ---------- 5 5 5
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.