Господин Экзамен

Lang:

Вы ввели:

e^5*xdx

e^5*x*dx

e^(5*x)*dx

e^(5*x)*dx

Интеграл e^5*xdx d{x}

Вы ввели [src]

  1          
  /          
 |           
 |   5       
 |  e *x*1 dx
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{5} x 1\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int e^{5} x 1\, dx = e^{5} \int x\, dx$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2} e^{5}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{2} e^{5}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{2} e^{5}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                     
 |                  2  5
 |  5              x *e 
 | e *x*1 dx = C + -----
 |                   2  
/

$${{e^5\,x^2}\over{2}}$$

Упростить

График

Ответ [src]

 5
e 
--
2

$${{e^5}\over{2}}$$

 5
e 
--
2

$$\frac{e^{5}}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

74.2065795512883

74.2065795512883

График

$Интеграл e^5*xdx d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.