Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
-
Интеграл x^2-4*x+5
- Интеграл 9/x
-
Интеграл 20/x^2
-
Интеграл dx/(x^2+36)
-
Идентичные выражения
- dx/(x^ два + тридцать шесть)
- dx делить на (x в квадрате плюс 36)
- dx делить на (x в степени два плюс тридцать шесть)
- dx/(x2+36)
- dx/x2+36
- dx/(x²+36)
- dx/(x в степени 2+36)
- dx/x^2+36
- dx разделить на (x^2+36)
-
Похожие выражения
- dx/(x^2-36)
Интеграл dx/(x^2+36) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 1 | 1*------- dx | 2 | x + 36 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{x^{2} + 36}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 1 | 1*1*------- dx | 2 | x + 36 | /
Перепишем подинтегральную функцию
1 1
1*------- = -------------------
2 / 2 \
x + 36 |/ x \ |
36*||- - + 0| + 1|
\\ 6 / /или
/ | | 1 | 1*1*------- dx | 2 = | x + 36 | /
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 6 /
|
/
--------------------
36 В интеграле
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 6 /
|
/
--------------------
36 сделаем замену
-x
v = ---
6 тогда
интеграл =
/
|
| 1
| ------ dv
| 2
| 1 + v
|
/ atan(v)
------------ = -------
36 36 делаем обратную замену
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 6 / /x\
| atan|-|
/ \6/
-------------------- = -------
36 6 Решением будет:
/x\
atan|-|
\6/
C + -------
6
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ /x\ | atan|-| | 1 \6/ | 1*------- dx = C + ------- | 2 6 | x + 36 | /
$${{\arctan \left({{x}\over{6}}\right)}\over{6}}$$
График
Ответ
[src]
atan(1/6)
---------
6
$${{\arctan \left({{1}\over{6}}\right)}\over{6}}$$
=
=
atan(1/6)
---------
6
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{6} \right)}}{6}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.