Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
-
Интеграл (8*x^7+2)
-
Интеграл (12*cos(x))*dx
-
Интеграл (tan(x)^3)
-
Интеграл dx/(1+16*x^2)
-
Идентичные выражения
- dx/(один + шестнадцать *x^ два)
- dx делить на (1 плюс 16 умножить на x в квадрате )
- dx делить на (один плюс шестнадцать умножить на x в степени два)
- dx/(1+16*x2)
- dx/1+16*x2
- dx/(1+16*x²)
- dx/(1+16*x в степени 2)
- dx/(1+16x^2)
- dx/(1+16x2)
- dx/1+16x2
- dx/1+16x^2
- dx разделить на (1+16*x^2)
-
Похожие выражения
- dx/(1-16*x^2)
Интеграл dx/(1+16*x^2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 1 | 1*--------- dx | 2 | 1 + 16*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{16 x^{2} + 1}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 1 | 1*1*--------- dx | 2 | 1 + 16*x | /
Перепишем подинтегральную функцию
1 1
1*--------- = -------------------
2 / 2 \
1 + 16*x 1*\(-4*x + 0) + 1/или
/ | | 1 | 1*1*--------- dx | 2 = | 1 + 16*x | /
/ | | 1 | --------------- dx | 2 | (-4*x + 0) + 1 | /
В интеграле
/ | | 1 | --------------- dx | 2 | (-4*x + 0) + 1 | /
сделаем замену
v = -4*x
тогда
интеграл =
/ | | 1 | ------ dv = atan(v) | 2 | 1 + v | /
делаем обратную замену
/ | | 1 atan(4*x) | --------------- dx = --------- | 2 4 | (-4*x + 0) + 1 | /
Решением будет:
atan(4*x)
C + ---------
4
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ | | 1 atan(4*x) | 1*--------- dx = C + --------- | 2 4 | 1 + 16*x | /
$${{\arctan \left(4\,x\right)}\over{4}}$$
График
Ответ
[src]
atan(4) ------- 4
$${{\arctan 4}\over{4}}$$
=
=
atan(4) ------- 4
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{4}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.