Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
-
Интеграл sin(x)^(2)*cos(x)^(4)*dx
-
Интеграл 1-cos(x)
-
Интеграл (x^2+1)^8*x
- Интеграл sin(x)*cos(n*x)
-
Идентичные выражения
- dx/(двадцать пять *x^ два + один)
- dx делить на (25 умножить на x в квадрате плюс 1)
- dx делить на (двадцать пять умножить на x в степени два плюс один)
- dx/(25*x2+1)
- dx/25*x2+1
- dx/(25*x²+1)
- dx/(25*x в степени 2+1)
- dx/(25x^2+1)
- dx/(25x2+1)
- dx/25x2+1
- dx/25x^2+1
- dx разделить на (25*x^2+1)
-
Похожие выражения
- dx/(25*x^2-1)
Интеграл dx/(25*x^2+1) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 1 | 1*--------- dx | 2 | 25*x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{25 x^{2} + 1}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 1 | 1*1*--------- dx | 2 | 25*x + 1 | /
Перепишем подинтегральную функцию
1 1
1*--------- = -------------------
2 / 2 \
25*x + 1 1*\(-5*x + 0) + 1/или
/ | | 1 | 1*1*--------- dx | 2 = | 25*x + 1 | /
/ | | 1 | --------------- dx | 2 | (-5*x + 0) + 1 | /
В интеграле
/ | | 1 | --------------- dx | 2 | (-5*x + 0) + 1 | /
сделаем замену
v = -5*x
тогда
интеграл =
/ | | 1 | ------ dv = atan(v) | 2 | 1 + v | /
делаем обратную замену
/ | | 1 atan(5*x) | --------------- dx = --------- | 2 5 | (-5*x + 0) + 1 | /
Решением будет:
atan(5*x)
C + ---------
5
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ | | 1 atan(5*x) | 1*--------- dx = C + --------- | 2 5 | 25*x + 1 | /
$${{\arctan \left(5\,x\right)}\over{5}}$$
График
Ответ
[src]
atan(5) ------- 5
$${{\arctan 5}\over{5}}$$
=
=
atan(5) ------- 5
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(5 \right)}}{5}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.