Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл f*x
Интеграл exp(x)*sin(x)
Интеграл dx/(2*x+1)
Интеграл (2*x-4)^2
Идентичные выражения
dx/(два *x+ один)
dx делить на (2 умножить на x плюс 1)
dx делить на (два умножить на x плюс один)
dx/(2x+1)
dx/2x+1
dx разделить на (2*x+1)
Похожие выражения
dx/(2*x-1)

Решение интегралов/ dx/(2*x+1)

Интеграл dx/(2*x+1) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1             
  /             
 |              
 |       1      
 |  1*------- dx
 |    2*x + 1   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{2 x + 1}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = 2 x + 1$ .

Тогда пусть $du = 2 dx$ и подставим $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{1}{4 u}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{1}{2 u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
  1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left(u \right)}$ .
  Таким образом, результат будет: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}$
Теперь упростить:

$\frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                               
 |                                
 |      1             log(2*x + 1)
 | 1*------- dx = C + ------------
 |   2*x + 1               2      
 |                                
/

$${{\log \left(2\,x+1\right)}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

log(3)
------
  2

$${{\log 3}\over{2}}$$

log(3)
------
  2

$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.549306144334055

0.549306144334055

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл dx/(2*x+1) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение