Господин Экзамен

Другие калькуляторы


dx/(2*cos(x)+3)

Интеграл dx/(2*cos(x)+3) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |         1         
 |  1*------------ dx
 |    2*cos(x) + 3   
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{2 \cos{\left(x \right)} + 3}\, dx$$
Ответ (Неопределённый) [src]
                                   /        /x   pi\       /  ___    /x\\\
                                   |        |- - --|       |\/ 5 *tan|-|||
  /                            ___ |        |2   2 |       |         \2/||
 |                         2*\/ 5 *|pi*floor|------| + atan|------------||
 |        1                        \        \  pi  /       \     5      //
 | 1*------------ dx = C + -----------------------------------------------
 |   2*cos(x) + 3                                 5                       
 |                                                                        
/                                                                         
$${{2\,\arctan \left({{\sin x}\over{\sqrt{5}\,\left(\cos x+1\right)}} \right)}\over{\sqrt{5}}}$$
График
Ответ [src]
                     /          /  ___         \\
                 ___ |          |\/ 5 *tan(1/2)||
       ___   2*\/ 5 *|-pi + atan|--------------||
2*pi*\/ 5            \          \      5       //
---------- + ------------------------------------
    5                         5                  
$${{2\,\arctan \left({{\sqrt{5}\,\sin 1}\over{5\,\cos 1+5}}\right) }\over{\sqrt{5}}}$$
=
=
                     /          /  ___         \\
                 ___ |          |\/ 5 *tan(1/2)||
       ___   2*\/ 5 *|-pi + atan|--------------||
2*pi*\/ 5            \          \      5       //
---------- + ------------------------------------
    5                         5                  
$$\frac{2 \sqrt{5} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{5} \right)}\right)}{5} + \frac{2 \sqrt{5} \pi}{5}$$
Численный ответ [src]
0.214322573746326
0.214322573746326
График
Интеграл dx/(2*cos(x)+3) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.