Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = 270*x^15*sqrt(1+3*x⁸) dx (270 умножить на x в степени 15 умножить на квадратный корень из (1 плюс 3 умножить на x в степени 8)) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл e^tan(x)/cos(x)^2
Интеграл asin(x/5)
Интеграл (x^3)/(9+16*x^4)
Интеграл |x|*cos(x)
Идентичные выражения
двести семьдесят *x^ пятнадцать *sqrt(один + три *x^ восемь)
270 умножить на x в степени 15 умножить на квадратный корень из (1 плюс 3 умножить на x в степени 8)
двести семьдесят умножить на x в степени пятнадцать умножить на квадратный корень из (один плюс три умножить на x в степени восемь)
270*x^15*√(1+3*x^8)
270*x15*sqrt(1+3*x8)
270*x15*sqrt1+3*x8
270*x^15*sqrt(1+3*x⁸)
270x^15sqrt(1+3x^8)
270x15sqrt(1+3x8)
270x15sqrt1+3x8
270x^15sqrt1+3x^8
270*x^15*sqrt(1+3*x^8)dx
Похожие выражения
270*x^15*sqrt(1-3*x^8)

Решение интегралов/ 270*x^15*sqrt(1+3*x^8)

Интеграл 270x^15sqrt(1+3*x^8) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |             __________   
 |       15   /        8    
 |  270*x  *\/  1 + 3*x   dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} 270 x^{15} \sqrt{3 x^{8} + 1}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int 270 x^{15} \sqrt{3 x^{8} + 1}\, dx = 270 \int x^{15} \sqrt{3 x^{8} + 1}\, dx$
1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.
  
  Но интеграл
  
  $\frac{x^{16} \sqrt{3 x^{8} + 1}}{20} + \frac{x^{8} \sqrt{3 x^{8} + 1}}{180} - \frac{\sqrt{3 x^{8} + 1}}{270}$
Таким образом, результат будет: $\frac{27 x^{16} \sqrt{3 x^{8} + 1}}{2} + \frac{3 x^{8} \sqrt{3 x^{8} + 1}}{2} - \sqrt{3 x^{8} + 1}$
Теперь упростить:

$\frac{\sqrt{3 x^{8} + 1} \cdot \left(27 x^{16} + 3 x^{8} - 2\right)}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\sqrt{3 x^{8} + 1} \cdot \left(27 x^{16} + 3 x^{8} - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\sqrt{3 x^{8} + 1} \cdot \left(27 x^{16} + 3 x^{8} - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                                                                        
 |                                                        __________             __________
 |            __________             __________      8   /        8        16   /        8 
 |      15   /        8             /        8    3*x *\/  1 + 3*x     27*x  *\/  1 + 3*x  
 | 270*x  *\/  1 + 3*x   dx = C - \/  1 + 3*x   + ------------------ + --------------------
 |                                                        2                     2          
/

$$270\,\left({{\left(3\,x^8+1\right)^{{{5}\over{2}}}}\over{180}}-{{ \left(3\,x^8+1\right)^{{{3}\over{2}}}}\over{108}}\right)$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

$$29$$

Упростить

Численный ответ [src]

29.0

29.0

График

$Интеграл 270*x^15*sqrt(1+3*x^8) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 270x^15sqrt(1+3*x^8) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение